中学生の音速の科学研究がすごい 7

廊下に出て距離を長く取って音速を測定したところ、予想以上に
理論値に近い値が出て、中学生たちは大喜び。

やはり、距離を大きくして音スイッチやストロボのタイムラグの影響を弱めれば、
理論値にかなり近づくということを実際に確かめることができたのでした。

いやー、実はわたしもこんなに一気に理論値に近づくとはおもって
いませんでした。

なにせ、予備実験では100 m/s 程度の数字でしたし、良くても
せいぜい270 m/s でしたから。


ともあれ、これで安心というわけにはなりませんでした。
機器のタイムラグの影響は薄まったものの、まだゼロではありません。
もし、タイムラグを完全に消し去ってしまえばさらにうんと近づくのでは
ないかという欲が出ました。

この方法を、私が考えついたときに、すでに中3女子は同じことを計算して
いました。

その計算は次のようになります。
ここがこの研究の最大のポイントです。

レポートからそのまま引用しておきます。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

音スイッチやストロボによって生じるタイムラグのため、弾は理論上の位置よりも
少し遠くに飛んで撮影されるはずです。
音スイッチの位置を変えて2回撮影した場合、音源(モデルガン)からの距離と
タイムラグ分を差し引いた弾の飛距離とは比例の関係にあると考えました。
ただし、2回の撮影の時、弾の飛ぶスピードは同じであるとします。

タイムラグ測定

(図の上の方はガンと音スイッチが近いとき、下の方は遠ざけたとき。
図中のアルファベットはすべて距離を表し、灰色の弾はタイムラグがないと
した時の位置で、赤丸と緑丸の弾は実際に撮影される位置とします。)

タイムラグがもしまったくないとすると、弾が飛ぶ距離は ℓ1 、ℓ2 となり、
音スイッチまでの距離(m1 、m2 )との関係は、
 
 ℓ1 ÷ ℓ2 = m1 ÷ m2

となります。実際にはタイムラグがありますから、
 
 (o1 - n1) ÷ (o2 - n2) = m1 ÷ m2

となります。n1 = n2 ですから、

 (o1 - n1) ÷ (o2 - n1) = m1 ÷ m2 
  m1 × (o2 - n1) = m2 ×(01 - n1)
        n1 =(m2 × o1 - m1 × o2) ÷ (m2 - m1)

ここで、予備実験の中から距離が遠い場合(6.87m)と近い場合(0.45m)の
データから、弾の速度がほぼ同じ場合のテストを選ぶと2組ありました。

(ゴチャゴチャしますので、そのうち1組についてだけ引用しておきます。)

それは、
遠距離のテスト番号 19 が 5.25 m/s で、近距離のテスト番号 35 が 5.26 m/s
でした。
  
この場合を上の式に当てはめて計算すると、
   n1 = 0.0189 m となりました。

このタイムラグで進んだ距離を差し引いて音速を求めると、
13.92 × 5.35 ÷ (0.2320 - 0.0189)
   = 349.47 (m/s)

これは、当日の理論値である 348.6 m/s に極めて近い数字となり、
理論値との誤差はわずかに0.25% でした。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

おそるべき数字が得られたのでした。

電卓の窓を見つめ、しばしきょとんとし、目をむいてみんな大喜びしたのでした。




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